Загадки для взрослых на тему «Уравнения»

Интересные и познавательные загадки для взрослых с ответами про уравнения.

Загадка № 4003, 21.10.2015

Дерево отбрасывает тень длиной 10 м. Столб длиной 3 м отбрасывает тень длиной 2 м. Чему равняется высота дерева?

Ответ: Высота дерева относится к длине тени, что оно отбрасывает, так же, как высота столба к длине своей тени, значит
х : 10 = 3 : 2
х =15.
Отсюда, высота дерева равняется 15 м.. Темы: Математические, Уравнения.

Загадка № 3979, 04.07.2015

На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов (минутная и часовая) совпадут?

Ответ: Если часовая стрелка до того, как обе стрелки совпадут, успеет пройти х минутных делений, то минутная стрелка за то же время пройдет (45+x) минутных делений. Из-за того, что за одно и то же время часовая стрелка проходит 1/12 того, что проходит минутная, мы можем составить уравнение х=(45+x)/12, откуда х = 4 целых и (1/11).
Минутная стрелка совпадает с часовой через 49 целых и (1/11) хв.. Темы: Математические, Дроби, Уравнения.

Загадка № 3977, 04.02.2015

Три года назад Настя была в 7 раз старше своей сестры Вероники. Два года назад Настя была в 4 раза старше Вероника. Год назад Настя была в 3 раза старше Вероника.
Сколько лет Насте и Веронике?

Ответ: Насте 10 лет, а Веронике 4 года. Доказательство: пусть в настоящий момент Насте x лет, а Веронике y. Тогда, три года назад можно было бы записать: x-3=7*(y-3), два года тому назад: x-2=4*(y-2), год назад: x-1=3*(y-1). Из последнего уравнения выплывает, что x=3*y-2. Подставляя это во второе уравнение, получаем: 3*y-2-2=4*(y-2) откуда y=4. Подставляя значение y в уравнение для x, получаем: x=3*4-2=10.. Темы: Математические, Уравнения.

Загадка № 4033, 28.08.2015

Эта задача известна с давних времен. Во вьетнамских деревнях старики-рисоводы любят задавать ее молодежи. Так задача переходит от поколения к поколению.
Для кормления 100 буйволов заготовили 100 охапок сена.
- Стоящий молодой буйвол съедает 5 охапок сена.
- Лежащий молодой буйвол съедает 3 охапки сена.
- Старые буйволы втроем съедают 1 охапку сена.
Сколько молодых буйволов стоят, сколько лежат и сколько буйволов старых?

Ответ: Пусть х – число стоящих, у – число лежащих молодых буйволов и z – число старых буйволов. Тогда
х + у + z = 100, (1)
5х +3 у + (z/3) = 100, (2)
у = 25 – (7х/4).
Так как х и у – натуральные числа, последнее равенство выполняется только при х = 0, 4, 8, 12. Задача допускает поэтому следующие четыре решения:
x = 0, 4, 8, 12
y = 25, 18, 11, 4
z = 75, 78, 81, 84. Темы: Математические, Уравнения.

Загадка № 3982, 25.07.2015

Длина и 1/4 ширины вместе составляют 7 ладоней, а длина и ширина вместе - 10 ладоней. Сколько ладоней составляют длина и ширина отдельно?

Ответ: Пусть ширина составляет х ладоней, длина − y ладоней. Тогда
(x/4) + y = 7, (1)
х + у = 10, (2)
х = 10 − у. (2')
Подставляя (2') в (1), получаем
(10−y)/4 + y = 7,
у = 6.
Потом из (1) находим
(x/4) + 6 = 7, x = 4.. Темы: Математические, Уравнения.

Загадка № 4001, 17.04.2015

Один раз мы поневоле стали свидетелями следующего разговора.
- Правильно ли я тебя понял? Ты утверждаешь, что ты являешься членом шахматного клуба вдвое дольше, чем я.
- Полностью правильно.
- Но насколько я помню, раньше ты говорил, что был членом шахматного клуба втрое дольше, чем я?
- Два года тому назад? Но тогда мой стаж как члена клуба действительно был в 3 раза больше твоего, а теперь лишь в 2 раза.
Сколько лет каждый из двух собеседников являются членами шахматного клуба?

Ответ: Условия задачи позволяют записать уравнения
(x − стаж одного собеседника, y − другого):
y = 2 x,
y − 2х 3(х − 2),
откуда x = 4, y = 8.
Значит, один сотрудник в шахматном клубе уже 8 лет, другой − 4 года.. Темы: Математические, Уравнения.

Загадка № 4006, 20.06.2015

45 % поступлений лотереи тратится на выплату выигрышей.
Сколько билетов стоимостью по 5 франков должны распространить организаторы лотереи, если на выплату выигрыша предусматривается потратить 87 300 франков?

Ответ: Пусть х − число билетов лотереи, которые подлежат распространению. Тогда
5х = 87 300 × 100 / 45 = 194 000,
х = 38 800.
Значит, что бы потратить намеченную сумму в 87 300 франков на выплату выигрышей, организаторам лотереи необходимо продать 38 800 билетов стоимостью по 5 франков.. Темы: Математические, Уравнения.

Загадки для взрослых на связанные темы:

ДробиМатематические