Загадка - «Три года назад Настя была в 7 раз старше…»

Хулиганка 4 Февраля 2015

Загадка №3977.

Три года назад Настя была в 7 раз старше своей сестры Вероники. Два года назад Настя была в 4 раза старше Вероника. Год назад Настя была в 3 раза старше Вероника.
Сколько лет Насте и Веронике?
Ответ: Насте 10 лет, а Веронике 4 года. Доказательство: пусть в настоящий момент Насте x лет, а Веронике y. Тогда, три года назад можно было бы записать: x-3=7*(y-3), два года тому назад: x-2=4*(y-2), год назад: x-1=3*(y-1). Из последнего уравнения выплывает, что x=3*y-2. Подставляя это во второе уравнение, получаем: 3*y-2-2=4*(y-2) откуда y=4. Подставляя значение y в уравнение для x, получаем: x=3*4-2=10.
Рассказать друзьям
Комментарии